私の父親は事業に失敗して、借金を３００前円残したまま死亡しました。
そしてその途端に、息子である私に借金の取り立てが来るようになりました。
私が作った借金ではないのに、払わないといけないのでしょうか？

単純承認は、相続財産をそのまま受け継ぐ方式です。財産がマイナスでも全て受け継ぐ事になります。相続が開始した事を知ってから３ヶ月たった場合は自動的に単純承認したことになります。

よって、相続財産がマイナスの場合は「相続の放棄」か「相続の限定承認」を選択します。
相続の放棄と相続の限定承認については相続の放棄と限定承認のページで詳しく説明してあるので、そちらを参照してください。

ただ、一つ注意する事があります。
相続財産がマイナスでも、現在利益が上がっている会社があったり、賃貸収入がある場合は、数年先の収支も考えて、どの相続の種類を選ぶのかを決めましょう。