父が多額の借金を残して死亡したので、相続放棄の手続を行いました。
そして相続放棄の手続が完了した後に分かったのですが、父は生前に私を受取人とした生命保険に加入していました。

相続を放棄したら生命保険は受け取れないのでしょうか？

過去に保険会社が相続放棄をしている事を理由に保険金の支払を拒否すると言う事もありましたが、裁判所の判例では、保険会社に支払を命じる判決が出ています。
もし、相続放棄を理由に支払を拒否されても、堂々とこのことを話して請求しましょう。